Cara Menentukan Nilai Variabel X

Banyak orang yang tidak mau masuk ke dalam kelas matematika karena tidak suka mengerjakan soal algebra yang terkadang membingungkan. Salah satu topik yang paling sulit dalam algebra adalah menyelesaikan persamaan variabel atau mencari nilai x. Hal ini sering membuat frustrasi terlebih bagi mereka yang masih belum terlalu memahami konsep matematik.

Memahami cara menentukan nilai variabel x itu penting, karena dengan begitu Anda dapat menyelesaikan berbagai persoalan matematika dengan mudah dan dengan cepat. Ada beberapa teknik dan metode untuk menentukan nilai x, dan dalam artikel ini kami akan membahas beberapa teknik dan trik untuk membantu Anda dalam menentukan nilai variabel x pada persamaan.

Tampilkan Daftar Isi

1. Substitusi

Metode ini dapat dilakukan jika persamaannya rumit atau jika Anda mencari nilai x pada persamaan yang memiliki dua variabel. Substitusi bekerja dengan mengganti salah satu variabel dengan nilai atau ekspresi yang telah diketahui, lalu menyelesaikan persamaan yang tersisa untuk mencari nilai variabel yang diinginkan

Misalnya, pada persamaan berikut:
y = 3x + 5 dan x = 7, cari nilai y?

Anda dapat menggunakan metode substitusi dengan cara mengganti nilai x dengan angka yang telah diketahui, menjadi:
y = 3(7) + 5

Lalu Anda dapat menyelesaikan persamaan tersebut sebagai berikut:
y = 21 + 5
y = 26

Sehingga nilai y pada persamaan tersebut adalah 26 jika x memiliki nilai 7.

2. Eliminasi

Jika persamaannya adalah persamaan linear dengan dua variabel, metode eliminasi bisa digunakan untuk menentukan nilai x. Metode ini dilakukan dengan mengeliminasi atau menghapus salah satu variabel, sehingga persamaan tersebut menjadi persamaan linear dengan satu variabel

Misalnya, pada persamaan berikut:
3x + 4y = 16 dan 2x - 3y = 4
Dalam persamaan tersebut, jika kita mengalikan persamaan pertama dengan 3, dan mengalikan persamaan kedua dengan 4, maka akan didapat hasil berikut:
9x + 12y = 48 (persamaan 1) dan 8x - 12y = 16 (persamaan 2)

Setelah itu, Anda dapat mengeliminasi variabel y sehingga tersisa
17x = 64

Sehingga didapatkan nilai x = 64/17, dan nilai y dapat ditemukan dengan cara substitusi seperti pada metode sebelumnya.

3. Persamaan Kuadrat

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, Anda harus mengubah persamaan tersebut menjadi bentuk umum yaitu ax^2 + bx + c = 0, lalu Anda bisa menggunakan rumus matematika yaitu rumus kuadrat. Dengan menggunakan rumus kuadrat, Anda dapat menentukan nilai x dengan mudah.

Misalnya, pada persamaan berikut:
2x^2 + 5x - 3 = 0

Anda dapat menggunakan rumus kuadrat, yaitu:
x = (-b + akar(b^2 – 4ac)) / 2a atau x = (-b - akar(b^2 – 4ac)) / 2a

Sehingga Anda hanya perlu mengganti nilai a, b, dan c, menjadi:
a = 2, b = 5, dan c = -3

Lalu Anda dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan rumus kuadrat, yaitu:
x = (-5 + akar(5^2 – 4 x 2 x -3)) / 4 atau x = (-5 - akar(5^2 – 4 x 2 x -3)) / 4

Sehingga didapatkan nilai x adalah 0,5 dan -3

4. Faktorisasi

Pada persamaan fungsional, untuk menentukan nilai x, faktorisasi dapat menjadi pilihan jika persamaannya dapat difaktorkan atau dipecahkan menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana.

Misalnya, pada persamaan berikut:
x^2 + 3x = 10

Anda dapat menggunakan teknik faktorisasi dengan cara memindahkan semua variabel menjadi satu sisi persamaan, menjadi:
x^2 + 3x - 10 = 0

Setelah itu, Anda dapat mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan – 10 dan jika dijumlahkan menghasilkan +3. Bilangan tersebut adalah +5 dan –2. Maka persamaan tersebut dapat difaktorkan menjadi(x+5)(x-2)=0.

Lalu nilai x dapat dicari dengan cara mengalikan kedua faktor tersebut hingga mendapatkan x = -5 atau x = 2

5. Grafik

Metode terakhir untuk menentukan nilai variabel x adalah dengan menggunakan grafik. Dalam hal ini, Anda perlu memplotkan grafik persamaan tersebut dan menemukan titik x dimana kurva tersebut memotong sumbu x.

Misalnya, pada persamaan berikut:
y = x^2 – 4x +7

Selanjutnya, Anda dapat memplotkan grafik dari persamaan tersebut dengan cara menggunakan program grafik atau melukis grafik tersebut. Kemudian Anda dapat melihat di sumbu x, dimana titik tersebut memotong sumbu x. Pada persamaan di atas, grafik tersebut tidak memotong sumbu x, maka nilai x tidak dapat dicari menggunakan metode ini.

Kesimpulan

Dalam menyelesaikan masalah algebra atau matematika, menentukan nilai variabel x merupakan salah satu hal yang sangat penting. Ada banyak cara dan teknik yang dapat digunakan, tergantung pada jenis persamaan matematik yang dihadapi.

Beberapa teknik yang bisa digunakan diantaranya adalah substitusi, eliminasi, persamaan kuadrat, faktorisasi, dan grafik. Setiap teknik memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing, dan bergantung pada kemampuan dan pilihan Anda dalam menyelesaikan persoalan matematika. Yang pasti, semakin sering Anda berlatih untuk memecahkan persoalan matematika, semakin mahir Anda dalam menentukan nilai variabel x dan menyelesaikan berbagai jenis masalah matematika.

Sumber Referensi:

mathbitsnotebook.com

Khan academy

Purplemath