Cara Mencari Q1: Menemukan Kuartil Pertama dengan Perhitungan Sederhana

Kuartil pertama atau Q1 adalah nilai tengah dari kumpulan data terurut yang terdiri dari 25% terkecil dari data tersebut. Pencarian nilai Q1 ini umumnya dilakukan untuk melakukan analisis pada data statistik seperti box plot dan diagram batang. Selain itu, Q1 juga berguna untuk menentukan titik potong dalam pemfaktoran suatu perkalian dalam aljabar. Nah, berikut adalah beberapa cara mudah untuk mencari nilai Q1!

Tampilkan Daftar Isi

Cara 1: Memahami Pengertian Kuartil dan Quartile Deviation

Sebelum masuk ke pembahasan cara mencari Q1, perlu dipahami terlebih dahulu pengertian dari kuartil dan quartile deviation. Kuartil didefinisikan sebagai titik data yang membagi set data menjadi empat bagian yang sama. Artinya, Q1 adalah kuartil pertama dari empat kuarter yang dimiliki oleh data tersebut.

Quartile deviation atau simpangan kuartil adalah rentang antara Q3 dan Q1. Quartile deviation memiliki kapasitas untuk memberikan gambaran tentang variabilitas data. Quartile deviation juga dapat digunakan untuk menghitung batas atas (UCLA) dan batas bawah (LCLA) pada diagram box-plot.

Cara 2: Urutkan Data

Langkah pertama untuk mencari Q1 adalah dengan mengurutkan semua data terlebih dahulu, dari data terkecil hingga terbesar. Karena Q1 adalah kuartil pertama dari empat kuarter pada data tersebut, maka perlu memastikan bahwa data terurut dengan rapi dan benar.

Contoh:

Untuk mendemonstrasikan cara mencari Q1 dengan mudah, mari kita ambil kasus berikut:

• 13
• 7
• 5
• 23
• 23
• 17
• 26
• 36
• 8
• 7

Kita akan mengurutkan data secara berurutan menjadi:

• 5
• 7
• 7
• 8
• 13
• 17
• 23
• 23
• 26
• 36

Cara 3: Temukan Median pada Data

Setelah data terurut, langkah selanjutnya adalah menemukan median dari data tersebut. Median adalah nilai tengah atau angka pertengahan dari data terurut tersebut. Median ini nantinya akan digunakan untuk menentukan bagian mana dari urutan data yang akan diperhitungkan untuk nilai Q1.

Contoh:

Karena data kita terdiri dari sepuluh bilangan, maka median akan ditemukan dengan cara:

(n + 1) / 2

(10 + 1) / 2 = 5.5

Maka, nilai median pada data tersebut adalah 13

Cara 4: Temukan Nilai Q1

Setelah menemukan median, langkah selanjutnya adalah mencari nilai Q1. Saat menemukan nilai Q1, perhatikan bahwa bilangan pertama di urutan data akan dihitung sebagai urutan ke-1 untuk tujuan perhitungan. Tugas kita adalah untuk menemukan angka tepat yang menunjukkan di mana Q1 berada di bagian yang dibagi menjadi 4 bagian yang sama.

Untuk menemukan Q1, kita perlu menemukan nilai median dari bagian data yang lebih kecil dari median. Untuk melakukannya, kita mencari data yang berada di persis di bawah nilai median. Ini berarti kita perlu membagi data menjadi dua bagian sama dengan nilai median sebagai pembatas. Ambil bagian data yang berada di bawah median dan cari median dari bagian itu. Nilai median dari bagian ini sekarang menjadi nilai Q1.

Contoh:

Kita perlu menghitung median dari bagian data di bawah nilai median yang ada. Bagian ini terdiri dari:

• 5
• 7
• 7
• 8
• 13 (median di kotak kuning)

Maka, kita dapat menghitung median dari bagian data yang memiliki lima bilangan. Median pada bagian data ini adalah 7.

Maka, Q1 pada data ini adalah 7.

Kesimpulan

Dalam rangka menghitung nilai Q1 pada suatu kumpulan data terurut, perlu diikuti langkah-langkah sederhana seperti mengurutkan data, menentukan median, dan menemukan nilai tertentu yang menunjukkan di mana Q1 berada pada bagian data yang ada. Dengan mengikuti prosedur ini, kita bisa dengan mudah menentukan nilai Q1 dan memperoleh pemahaman yang lebih mendalam tentang kumpulan data tersebut.