Cara Menemukan FPB

20 April 2023 oleh Admin

FPB atau Faktor Persekutuan Besar adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan bulat positif yang diberikan. Menemukan FPB bisa menjadi tugas yang menantang, terutama jika Anda tidak tahu metode yang tepat untuk menggunakan. Namun, dengan beberapa algoritma dan cara yang tepat, menemukan FPB bisa menjadi tugas yang mudah. Dalam artikel ini, akan dijelaskan cara menemukan FPB dengan menggunakan beberapa metode matematika yang sederhana dan mudah diikuti.

Daftar Isi

Metode Pencarian FPB Terbesar
Contoh:
Metode Perhitungan FPB dengan Algoritma Euklides
Contoh:
Metode Faktorisasi FPB
Contoh:
Kesimpulan

Metode Pencarian FPB Terbesar

Metode pencarian FPB terbesar adalah salah satu metode yang paling mudah dan cepat. Metode ini melibatkan pemecahan masalah pecahan terlebih dahulu. Pertama-tama, kita harus membuat dua bilangan menjadi pecahan dengan pencarian nilai ketiga untuk membuktikan bahwa mereka keduanya telah dikurangi oleh bilangan tersebut. Kemudian, kita dapat menemukan FPB dengan mencari bilangan terkecil yang dapat membagi kedua pecahan. Berikut adalah contoh untuk lebih memahami metode ini:

Contoh:

Untuk menemukan FPB dari 48 dan 60:

1. Pecahkan 48 dan 60 menjadi pecahan :48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 360 = 2 x 2 x 3 x 5

2. Cari bilangan yang sama pada setiap pecahan (2 x 2 x 2 x 2) x 3

3. Bilangan Tersebut Merupakan FPB Terbesar dari 48 dan 60.

Dalam contoh ini, 2 x 2 x 2 x 2 x 3 adalah FPB terbesar dari 48 dan 60.

Metode Perhitungan FPB dengan Algoritma Euklides

Salah satu metode yang paling populer untuk menemukan FPB adalah algoritma Euklides. Metode ini didasarkan pada fakta bahwa FPB dari dua bilangan sama dengan FPB dari bilangan tersebut dikurangi oleh bilangan lain yang merupakan bilangan kelipatan dari bilangan tersebut. Berikut adalah metode perhitungan FPB dengan algoritma Euklides yang dapat Anda terapkan:

Contoh:

Untuk menemukan FPB dari 48 dan 60:

1. Bagi bilangan terbesar dengan yang terkecil, yaitu 60 dengan 48.60 ÷ 48 = 1 sisa 12

2. Gunakan sisa bagi dari langkah pertama (dalam hal ini 12), bagi bilangan terkecil (48).48 ÷ 12 = 4

3. Gunakan sisa bagi dari langkah kedua (dalam hal ini 0), dan ini dalah FPB dari 48 dan 60.

Dalam contoh ini, 12 adalah FPB dari 48 dan 60.

Metode Faktorisasi FPB

Metode ini melibatkan faktorisasi dari kedua bilangan , FPB adalah produk dari faktor-faktor bersama terbesar yang muncul pada faktorisasi dua bilangan tersebut. Berikut adalah contoh untuk lebih memahami metode ini:

Contoh:

Untuk menemukan FPB 48 dan 60:

1. Faktorisasi bilangan pertama:48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

2. Faktorisasi bilangan kedua:60 = 2 x 2 x 3 x 5

3. Cari faktor bersama untuk kedua bilangan :2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 48

4. Cari faktor terbesar di antara faktor-faktor bersama tersebut, yang merupakan FPB kedua bilangan tersebut.2 x 2 x 2 x 2 = 16

Jadi, FPB dari 48 dan 60 adalah 16.

Kesimpulan

Menemukan FPB dari dua bilangan dapat dilakukan dengan beberapa metode, salah satunya adalah metode Pencarian FPB Terbesar , metode Algoritma Euklides dan metode Faktorisasi FPB. Dalam setiap kasus, perlu diperhatikan bilangan-bilangan yang mencari FPB-nya harus dapat di faktorisasi dan keintegralan pembagian itu juga sangat penting karena akan mempengaruhi hasil akhirnya. Yang penting, kedua metode tersebut dapat membantu Anda menemukan FPB secara cepat dan mudah. Semoga artikel ini bermanfaat bagi yang membutuhkan.