Cara Mencari Z-Score

Jika Anda sedang belajar tentang statistik, Anda mungkin pernah mendengar tentang z-score. Z-score adalah ukuran yang digunakan untuk menentukan seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata. Dalam artikel ini, kami akan membahas apa itu z-score, bagaimana cara menghitungnya, dan bagaimana Anda dapat menggunakannya dalam analisis statistik. Tampilkan Daftar Isi

Apa Itu Z-Score?

Z-score, atau skor z, adalah ukuran standar deviasi dari nilai tertentu dalam distribusi normal. Dalam distribusi normal standar, yang memiliki rata-rata 0 dan standar deviasi 1, z-score dapat digunakan untuk menentukan seberapa jauh nilai tertentu dari rata-rata dalam satuan deviasi standar.Dalam statistik, z-score juga disebut sebagai skor standar karena telah dinormalisasi. Dalam distribusi normal, nilai tertentu dapat diubah menjadi z-score dengan menggunakan rumus:z = (x - μ) / σdi mana x adalah nilai tertentu, μ adalah rata-rata, dan σ adalah standar deviasi. Z-score positif menunjukkan bahwa nilai tertentu berada di atas rata-rata, sedangkan z-score negatif menunjukkan bahwa nilai tertentu berada di bawah rata-rata.

Bagaimana Cara Menghitung Z-Score?

Ada beberapa cara untuk menghitung z-score, tergantung pada data yang Anda miliki. Salah satu cara paling umum adalah menggunakan tabel distribusi normal. Tabel ini dapat memberikan nilai probabilitas untuk setiap nilai z-score tertentu.Namun, jika Anda ingin menghitung z-score secara manual, Anda dapat menggunakan rumus yang telah disebutkan di atas. Misalnya, jika Anda ingin menghitung z-score untuk nilai 75 dalam distribusi dengan rata-rata 60 dan standar deviasi 10, maka Anda bisa menghitungnya sebagai berikut:z = (75 - 60) / 10z = 1.5Jadi, nilai 75 berada 1,5 standar deviasi di atas rata-rata.

Bagaimana Menggunakan Z-Score dalam Analisis Statistik?

Z-score dapat digunakan dalam berbagai analisis statistik, terutama dalam uji hipotesis. Misalnya, Anda dapat menggunakan z-score untuk menguji apakah dua sampel berasal dari distribusi yang sama atau berbeda.Dalam uji hipotesis, hipotesis nol umumnya menyatakan bahwa tidak ada perbedaan signifikan antara dua sampel. Tetapi dengan menggunakan z-score, Anda dapat menghitung nilai probabilitas bahwa perbedaan antara kedua sampel terjadi secara kebetulan. Jika probabilitasnya sangat rendah, Anda dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa perbedaan antara kedua sampel cukup signifikan.Z-score juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi outlier atau data yang jauh dari rata-rata dalam suatu distribusi. Dengan menggunakan z-score, Anda dapat menentukan apakah nilai tersebut mewakili nilai yang ekstrim atau hanya kesalahan pengukuran.

Kesimpulan

Z-score adalah ukuran standar deviasi dalam distribusi normal yang bisa digunakan untuk menentukan seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata dalam satuan deviasi standar. Z-score dapat dihitung menggunakan rumus sederhana dan digunakan dalam berbagai analisis statistik, terutama uji hipotesis. Dengan memahami z-score, Anda dapat memahami lebih baik bagaimana data disebarkan dalam suatu distribusi dan mengambil keputusan yang lebih baik dalam analisis statistik.

Sumber: Stat Trek. (2021). Z-Scores. Diakses pada tanggal 10 November 2021, dari https://stattrek.com/statistics/dictionary.aspx?definition=z-score

Lingua Franca (@linguafrancanyc). (2017). Z-Scores: What They Are and How to Calculate Them. Diakses pada tanggal 10 November 2021, dari https://linguafranca.nyc/blog/2017/12/19/z-scores-what-they-are-and-how-to-calculate-them

Salkind, N. (2010). Encyclopedia of Research Design. SAGE Publications, Inc.